四阶行列式怎么计算？

计算方法01

四阶行列式的计算首先要降低阶数。对于n阶行列式A，可以采用按照某一行或者某一列展开的办法降阶，一般都是第一行或者第一列。因为这样符号好确定。这是总体思路。

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首先令原行列式为|A|则，第2行倍数减掉其他各行。0 -13 -4 01 5 2 10 -16 -5 -40 -19 -6 -2第一行倍数减掉后两行0 -13 -4 01 5 2 10 0 a *(-16/13 倍）0 0 * b（-19/13 倍）下面|A|=-|1 5 2 1 |=13ab=-6|0 -13 -4 0 ||0 0 a * ||0 0 * b |

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|A|=2*（-1）^(1+1)A11+(-3)*(-1)^(1+2)*A12+2*(-1)^(1+4)A14=2*19+3*(-14)-2*(1)=-6(利用代数余子式)

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当然还有许多技巧，就是比如，把行列式中尽量多出现0，比如：2 -3 0 21 5 2 13 -1 1 -14 1 2 2

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把第二行分别乘以-2,-3,-4加到第1、3、4行：0 -13 -4 01 5 2 10 -16 -5 -40 -19 -6 -2

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整理一下：1 5 2 10 13 4 00 16 5 40 19 6 2

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把第四行乘以-2加到第三行：1 5 2 10 13 4 00 -22 -7 00 19 6 2

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按照第一列展开：13 4 0-22 -7 019 6 2

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按照最后一列展开优艾设计网_设计百科：13 422 7 *（-2）=【13*7-22*4】*（-2）=-6