求解这个行列式化简的结果？

求解优艾设计网_PS百科这个行列式化简的结果

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静筠轩儿 2021-11-22 14:53

第 2 行 -1 倍加到第 1 行，变为 |λ-2 2-λ 0||0 λ-2 -2||-2 -2 λ-4|第 1 列加到第 2 列，变为|λ-2 0 0||0 λ-2 -2||-2 -4 λ-4|= (λ-2)*|λ-2 -2||-4 λ-4|= (λ优艾设计网_Photoshop论坛-2)[ (λ-2)(λ-4)-8]= λ(λ-2)(λ-6)

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段然敏 2021-11-22 14:57

它的结果就是这个行列式主对角线上的三个元素的乘积，即等于(λ-2)*(λ-2)*(λ-4)=(λ-2)²*(λ-4)。该行列式有一个特征，就是所有非零元素对称分布在主对角线的两侧，经过化简，它们可以被相互抵消掉。

优艾设计网_设计客

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无衣服穿裸奔星人 优艾设计网_设计百科 2021-11-22 15:11

按第一行展开得(λ-2)[(λ-2)(λ-4)-(-2)(-2)]-4(λ-2)=(λ-2)(λ^2-6λ)..

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小彦南飞ie 2021-11-22 15:12

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运用三阶行列式的计算方法直接计算。

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小彦南飞ie 优艾设计网_设计 2021-11-22 15:12

方法如下，请作参考：

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