正交矩阵是对称矩阵吗？

不一定，视具体情况而定，正交矩阵可以是对称矩阵，也可以不是对称矩阵，大多是特定阈值不存在或不存在的情况。如果AAT=E或ATA=E，那么n阶实矩阵a称为正交矩阵。

正交矩阵定理在矩阵理论中，真正的正交矩阵是方阵Q，它的转置矩阵是它的逆矩阵。如果正交矩阵的行列式为1，则称为特殊正交矩阵。

方阵正交的充要条件是a的行向量组是单位正交向量组；

方阵正交性的充要条件是a的n行向量是n维向量空间的一组标准正交基。

A为正交矩阵的充要条件是A的行向量组成对正交，都是单位向量；

A的优艾设计网_在线设计列向量组也是正交单位向量组。

正交方阵是欧氏空间中从标准正交基到标准正交基的过渡矩阵。

对称矩阵的基本性质每个实方阵都可以写成两个实对称矩阵的乘积，每个复合方阵都可以写成两个复对称矩阵的乘积。

如果对称矩阵A的每个元素都是实数，那么A就是对称矩阵。

当且仅当所有元素都为零时，矩阵既对称又斜对称。

如果x是对称矩阵，那么对于任意矩阵a，AXAT也是对称矩阵。

n阶实对称矩阵是单位正交基下n维欧氏空间v的对称变换对应的矩阵。

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