优艾设计网

已知奇函数的一个解析式怎么求另一半的解析式??

优艾设计网 https://www.uibq.com 2023-03-23 11:08 出处:网络 作者:PS教程自学
已知奇函数的一个解优艾设计网_Photoshop论坛析式怎么求另一半的解析式?205****087
已知奇函数的一个解优艾设计网_Photoshop论坛析式怎么求另一半的解析式?
205****087 2022-01-30 12:22

优艾设计网_PS交流 给你一道经典例题

若f(x)为定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=x(1-x),求x>0时f(x)的解析式。

解设x>0,则-x<0

又x<0时,f(x)=x(1-x)

∴f(-x)=-x(1+x).........①

因为是奇函数

所以f(x)=-f(-x)

由①得

-f(x)=-x(1+x)

即f(x)=x(1+x)

∴x>0时,f(x)=x(1+x)


学生之家_2016 优艾设计网_设计圈 2022-01-30 12:36

举例说明如下:

若f(x)为定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=x(1-x),求x>0时f(x)的解析式。

解设x>0,则-x<0

又x<0时,f(x)=x(1-x)

∴f(-x)=-x(1+x).........①

因为是奇函数

所以f(x)=-f(-x)

由①得

-f(x)=-x(1+x)

即f(x)=x(1+x)

∴x>0时,f(x)=x(1+x)

扩展资料

奇函数偶函数的运算法则:

1、两个偶函数相加所得的和为偶函数。

2、两个奇函数相加所得的和为奇函数。

3、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。

4、两个偶函数相乘所得的积为偶函数。

5、两个奇函数相乘所得的积为偶函数。

6、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。

7、奇函数一定满足f(0)=0(因为F(0)这个表达式表示0在定义域范围内,F(0)就必须为0)所以不一定奇函数有f(0),但有F(0)时F(0)必须等于0,不一定有f(0)=0,推出奇函数,此时函数不一定为奇函数,例f(x)=x^2。


0

精彩评论

暂无评论...
验证码 换一张
取 消